En el manejo de las series de Fourier en las señales, se destacan 3 teoremas fundamentales: el teorema de convergencia, el teorema de unicidad y la fórmula de Parseval.
Este teorema tiene diversas aplicaciones y por tanto varias formas de comprobarse y definirse.
Una de las principales es que define el porducto interno <x,y> de dos funciones x(t) y y(t) a partir de sus transformadas de Fourier X(jw) y Y(jw) respectivamente de la siguiente forma: (considerando que el periodo de estas funciones es T=2PI)
de manera que: <x,y> = <X,Y>
La utilidad de esta fórmula radica en su variedad aplicaciones como pueden ser definir la ortogonalidad de dos funciones y propiedades derivadas de esto.
También es posible escribir el teorema de Parseval de otra forma y obtener el Teorema de Energía asociado a él, que permite encontrar la señal de energía asociada a cierta banda de frecuencia de una señal analizada, así:
en donde se considera que 2PI es el periodo T de la señan y(t) cuya trasnformada de Fourier es Y(w).
Entendiendo un poco de que se trata, empezaremos a aplicarlo en clase, a ejemplificarlo y poco a poco lo integraremos todo en un solo tema.....
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